ортогональность

Ортогональность

– бұл орыс тіліндегі термин, математика мен физика салаларында қолданылады. Оның негізгі мағынасы – ортогоналдық.

Мәтіннен көрініп тұрғанындай, бұл термин екі мағынада қолданылады:

1. Математикалық мағынасы: "ортогональность функций" – "функциялар ортогоналдығы". Яғни, функциялардың өзара перпендикуляр екенін білдіреді (геометриялық ұғымнан алынған).
2. Физикалық мағынасы: "ортогональность собственных функций" – "меншікті функциялардың ортогоналдығы". Бұл жағдайда, физикалық жүйелерді сипаттайтын меншікті функциялардың өзара тәуелсіздігін көрсетеді.

Қорыта айтқанда: "ортогональность" сөзі – математика мен физикада қолданылатын, "ортогоналдық" ұғымын білдіретін термин. Ол функциялардың немесе меншікті функциялардың өзара тәуелсіздігін, перпендикулярлығын сипаттау үшін қолданылады.

Мәтіннен мынаны да байқауға болады: терминнің қазақша эквиваленті ретінде "ортогоналдық" сөзі қолданылады.

Профессор Әбдірахман және ортогоналдық

Профессор Әбдірахман математика сабағында студенттеріне ортогоналдық туралы түсіндіріп жатты. "Балалар, ортогоналдық – бұл математикадағы маңызды ұғым. Екі вектор немесе функция егер олардың ішкі көбейтіндісі нөлге тең болса, ортогоналды болады. Яғни, олар бір-біріне перпендикуляр болады", – деді ол.

Студенттердің бірі, Асқар, сұрақ қойды: "Мырза профессор, бұл физикада да қолданыла ма? "

"Тап дұрыс, Асқар! Физикада, әсіресе кванттық механикада, меншікті функциялардың ортогоналдығы өте маңызды. Бұл функциялар жүйенің мүмкін болатын жағдайларын сипаттайды және олардың ортогоналдығы осы жағдайлардың бір-бірінен тәуелсіз екенін білдіреді", – деп жауап берді профессор.

Тағы бір студент, Айжан, қосты: "Демек, егер функциялар ортогоналды болса, оларды жүйенің толық сипаттамасын құру үшін пайдалануға болады? "

"Сол дұрыс, Айжан! Ортогоналды функциялар жиынтығы жүйенің кез келген жағдайын осы функциялардың сызықтық комбинациясы ретінде көрсетуге мүмкіндік береді. Бұл математика мен физикадағы күшті құрал", – деді профессор Әбдірахман.

Сабақ соңында студенттер ортогоналдық ұғымын жақсы түсінді. Олар енді математикалық және физикалық проблемаларды шешуде осы құралды қолдана алатындарын білді.